高中數學知識點最全版_復習高三數學要注意心理調節

高中數學知識點最全版_復習高三數學要注意心理調節

進入高三后，很多學生說壓力瞬間大了很多，尤其是數學成績不是特別理想的朋友。高三的數學比較深奧，學起來比較困難。以下是小編整理的高中數學知識點最全版，希望對大家有所幫助。

最全版的高中數學知識點

1、圓與圓相關量的定義

1.從平面到定點的距離等于所有定長點的圖形稱為圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。

2.圓上任何兩點之間的部分稱為弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任何兩點的線段稱為弦。經過中心的弦被稱為

做直徑。

3.圓心頂點的角稱為圓心角。頂點在圓周上，兩側與圓有另一個交點的角稱為圓周角。

4.三角形頂部的圓稱為三角形外部圓，其中心稱為三角形外心。與三角形三側相切的圓稱為三角形內切圓，其中心稱為內心。

5.直線與圓有三種位置關系：無公共點分離；有兩個公共點相交；圓和直線之間唯一的公共點是相切的。這條直線叫做圓切線，唯一的公共點叫做切點。

6.兩個圓之間有五種位置關系:如果沒有公共點，一個圓在另一個圓之外被稱為外離，在里面被稱為內含；如果有唯一的公共點，一個圓在另一個圓之外被稱為外切，在里面被稱為內切。有兩個公共點叫做交叉。兩個圓心之間的距離叫做圓心距離。

7.在圓上，由兩個半徑和一個弧形組成的圖形稱為扇形。圓錐體側面展開圖為扇形。扇形半徑成為圓錐體的母線。

2、圓的字母表示方法

圓--⊙ 半徑—r 弧--⌒ 直徑—d

扇形弧長/圓錐母線—l 周長—C 面積—S三、圓的基本性質和定理(27)

1.點P與圓O的位置關系(設P為一點，則PO為點到圓心的距離)：

P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O內，PO

2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任何過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

3.垂直直徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并平分弦所對的弧。反向定位。

理論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，而平分弦所對的弧。

4.在同一個圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩個圓周角、兩個弧和兩個弦中的一組量相等，則其對應的其他組量相等。

5.弧對的圓周角等于圓心角的一半。

6.直徑對面的圓周角是直角。90度圓周角對面的弦是直徑。

7.確定一個圓不在同一直線上的三個點。

8.一個三角形有一個唯一確定的外部圓和內部切割圓。外部圓心是三角形各側垂直平分線的交點，三角形三個頂點之間的距離相等；內部切割圓心是三角形內角平分線的交點，三角形三邊之間的距離相等。

9.直線AB與圓O的位置關系(OPP)⊥AB于P，PO是AB到圓心的距離

離)：

AB與⊙O相離，PO>r;AB與⊙O相切，PO=r;AB與⊙O相交，PO

10.圓切線垂直于過切點的直徑；通過直徑的一端，垂直于這條直徑的直線，就是這個圓的切線。

圓與圓的位置關系(設置兩個圓的半徑分別為R和R，并且R，≥r，圓心距為P)：

外離P>R r;外切P=R r;相交R-r

3、圓的計算公式

1.圓的周長C=2πr=πd

2.圓面積S=s=πr?

3.扇形弧長l=nπr/180

4.扇形面積S=nπr? /360=rl/2

5.圓錐側面積S=πrl

四、圓的方程

1.圓的標準方程

在平面直角坐標系中，以點O(a,b)以r為半徑的圓的標準方程是圓心，以r為半徑的圓

(x-a)^2 (y-b)^2=r^2

2.圓的一般方程

對圓的標準方程進行擴展、移動、合并同類項后，可得圓的一般方程是

x^2 y^2 Dx Ey F=0

與標準方程相比，D=-2a，E=-2b,F=a^2 b^2

相關知識:圓離心率e=0。圓上任何一點的曲率半徑都是r.

5、判斷圓與直線的位置關系

在平面內，直線Ax By C=O與圓x^2 y^2 Dx Ey F=判斷0位置關系的一般方法是

討論以下兩種情況：

(1)由Ax By C=O可得y=(-C-Ax)/B,[B不等于0]，

代入x^2 y^2 Dx Ey F=0，即成為x的一元二次方程f(x)=0.

使用判別式b^2-4ac符號可以確定圓與直線的位置關系如下：

如果b^2-4ac>0，圓與直線有兩個交點，即圓與直線相交

如果b^2-4ac=0，則圓與直線有一個交點，即圓與直線相切

若b^2-4ac<0、圓與直線有0交點，即圓與直線相距

(2)如果B=0，則直線為Axx C=0,即x=-C/A.它平行于y軸(或垂直于x軸)

將x^2 y^2 Dx Ey F=0化為(x-a)^2 (y-b)^2=r^2

令y=b,此時要求兩個x值x1、x2，并且我們規定x1

當x=-C/Ax2時，直線與圓分離 精品小說推薦： 昔日落魄少年被逐出家族，福禍相依得神秘老者相助，從此人生路上一片青雲！ 我行我瀟灑，彰顯我性格！ 彆罵小爺拽，媳婦多了用車載！ 妹紙一聲好歐巴，轉手就是摸摸大！ “不要嘛！” 完整內容請點擊辣手仙醫