高二數學知識點歸納總結（通用33篇）

高二數學知識點歸納總結 篇32

一、直線與圓：

1、直線的傾斜角的范圍是在平面直角坐標系中，對于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規定傾斜角為0；

2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.過兩點（x1，y1），（x2，y2）的直線的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切線的斜率用求導的方法。

3、直線方程：

（1）點斜式：直線過點斜率為，則直線方程為

（2）斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為

4、直線與直線的位置關系：

（1）平行A1/A2=B1/B2注意檢驗

（2）垂直A1A2+B1B2=0

5、點到直線的距離公式；

兩條平行線與的距離是

6、圓的標準方程：圓的一般方程：注意能將標準方程化為一般方程

7、過圓外一點作圓的切線，一定有兩條，如果只求出了一條，那么另外一條就是與軸垂直的直線.

8、直線與圓的位置關系，通常轉化為圓心距與半徑的關系，或者利用垂徑定理，構造直角三角形解決弦長問題.①相離②相切③相交

9、解決直線與圓的關系問題時，要充分發揮圓的平面幾何性質的作用（如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形）直線與圓相交所得弦長

二、圓錐曲線方程：

1、橢圓：①方程（a>b>0）注意還有一個；②定義：|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c；a2=b2+c2；

2、雙曲線：①方程（a，b>0）注意還有一個；②定義：||PF1|-|PF2||=2a0時，λa與a同方向;

當λ1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ0)或反方向(λ<0)上縮短為原來的∣λ∣倍。

數與向量的乘法滿足下面的運算律

結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。

向量對于數的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.

數對于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.

數乘向量的消去律：① 如果實數λ≠0且λa=λb，那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。

4、向量的的數量積

定義：兩個非零向量的夾角記為〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。

定義：兩個向量的數量積(內積、點積)是一個數量，記作a·b。若a、b不共線，則a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共線，則a·b=+-∣a∣∣b∣。

向量的數量積的坐標表示：a·b=x·x'+y·y'。

向量的數量積的運算率

a·b=b·a(交換率);

(a+b)·c=a·c+b·c(分配率);

向量的數量積的性質

a·a=|a|的平方。

a⊥b 〈=〉a·b=0。

|a·b|≤|a|·|b|。

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