高二數學的數列知識點總結（精選35篇）

高二數學的數列知識點總結（精選35篇）

高二數學的數列知識點總結 篇1

高中數學數列知識點總結：等差數列公式

等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d

或an=am+(n-m)d

前n項和公式為：Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2

若m+n=2p則：am+an=2ap

以上n均為正整數

文字翻譯

第n項的值=首項+(項數-1)*公差

前n項的和=(首項+末項)*項數/2

公差=后項-前項

高中數學數列知識點總結：等比數列公式

等比數列求和公式

(1) 等比數列：a (n+1)/an=q (n∈N)。

(2) 通項公式：an=a1×q^(n-1); 推廣式：an=am×q^(n-m);

(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為公比，n為項數)

(4)性質：

①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq;

②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列.

③若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=aq^2

(5)"G是a、b的等比中項""G^2=ab(G ≠ 0)".

(6)在等比數列中，首項a1與公比q都不為零. 注意：上述公式中an表示等比數列的第n項。

等比數列求和公式推導： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。

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