高二數學知識點精選總結（通用31篇）

高二數學知識點精選總結（通用31篇）

高二數學知識點精選總結 篇1

一、不等式的性質

1.兩個實數a與b之間的大小關系

2.不等式的性質

(4) (乘法單調性)

3.絕對值不等式的性質

(2)如果a＞0，那么

(3)|ab|＝|a||b|.

(5)|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|.

(6)|a1＋a2＋……＋an|≤|a1|＋|a2|＋……＋|an|.

二、不等式的證明

1.不等式證明的依據

(2)不等式的性質(略)

(3)重要不等式：①|a|≥0；a2≥0；(a－b)2≥0(a、b∈R)

②a2＋b2≥2ab(a、b∈R，當且僅當a=b時取“=”號)

2.不等式的證明方法

(1)比較法：要證明a＞b(a＜b)，只要證明a－b＞0(a－b＜0)，這種證明不等式的方法叫做比較法.

用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號.

(2)綜合法：從已知條件出發，依據不等式的性質和已證明過的不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法.

(3)分析法：從欲證的不等式出發，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法.

證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數學歸納法等.

三、解不等式

1.解不等式問題的分類

(1)解一元一次不等式.

(2)解一元二次不等式.

(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式.

①解一元高次不等式；

②解分式不等式；

③解無理不等式；

④解指數不等式；

⑤解對數不等式；

⑥解帶絕對值的不等式；

⑦解不等式組.

2.解不等式時應特別注意下列幾點：

(1)正確應用不等式的基本性質.

(2)正確應用冪函數、指數函數和對數函數的增、減性.

(3)注意代數式中未知數的取值范圍.

3.不等式的同解性

(5)|f(x)|＜g(x)與－g(x)＜f(x)＜g(x)同解.(g(x)＞0)

(6)|f(x)|＞g(x)①與f(x)＞g(x)或f(x)＜－g(x)(其中g(x)≥0)同解；②與g(x)＜0同解.

(9)當a＞1時，af(x)＞ag(x)與f(x)＞g(x)同解，當0＜a＜1時，af(x)＞ag(x)與f(x)＜g(x)同

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