高一第一冊知識點總結(通用3篇)

高一第一卷知識點總結 篇2

1.列舉方法:如果一個集合是一個有限的集合，元素不多，集合中的所有元素往往都列出來，寫在花括號“｛ ｝例如，由兩個元素0、1組成的集合可以表示為｛0，1｝.

有些組合的元素較多，元素的排列呈現出一定的規律。在不引起誤解的情況下，也可以列出幾個元素作為代表，其他元素用省略號表示。

例如，不超過100的自然數的集合可以表示為｛0，1，2，3，100，｝.

無限集有時也用上述列舉法表示，例如，自然數集N可以表示為｛1，2，3，…，n，…｝.

2.描述方法：一種更有效地描述集合的方法，就是用集合中元素的特征性質來描述。

例如：由正偶數組成的集合，其每一個元素都具有“可2整除，且大于0”的性質

這種集合以外的其他元素都不具有這種性質。因此，我們可以利用上述性質將正偶數集合表示為

｛x∈R│x可被2整除，且大于0｝或｛x∈R│x=2n，n∈N ｝，

括號內垂直線左側的X表示集合中的任何元素。元素X從實數集中取值，在垂直線右側寫下只有集合中的元素X的性質。

一般來說，如果在集合I中，屬于集合A的任何元素x都具有P的性質( x),P的性質不屬于集合A元素(x)，則性質p(x)一種叫做集合A的特征性質。因此，集合A可以使用其性質P(x)描述為｛x∈I│p(x)｝

它表示集合A是集合I中的一種性質(x)這種表示集合的方法稱為特征性質描述法，簡稱描述法。

例如：集合A=｛x∈R│x2-1=0｝的特征是X2 -1=0

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