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七年級數學上冊知識點總結 篇2
代數式中的一種有理式:不含除法運算或分數,以及雖有除法運算及分數,但除式或分母中不含變數者,則稱為整式。(分母中含有字母有除法運算的,那么式子叫做分式)
1、單項式:數或字母的積(如5n),單個的數或字母也是單項式。
(1)單項式的系數:單項式中的數字因數及性質符號叫做單項式的系數。(如果一個單項式,只含有數字因數,系數是它本身,次數是0)。
(2)單項式的次數:一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(非零常數的次數為0)。
2、多項式
(1)概念:幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。
(2)多項式的次數:多項式中,次數最高的項的次數,就是這個多項式的次數。
(3)多項式的排列:
把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降冪排列;把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升冪排列。
在做多項式的排列的題時注意:
(1)由于單項式的項包括它前面的性質符號,因此在排列時,仍需把每一項的性質符
看作是這一項的一部分,一起移動。
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式,排列時,要注意:
a、先確認按照哪個字母的指數來排列。
b、確定按這個字母降冪排列,還是升冪排列。
3、整式:單項式和多項式統稱為整式。
4、列代數式的幾個注意事項
(1)數與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用“· ”乘,或省略不寫;
(2)數與數相乘,仍應使用“×”乘,不用“· ”乘,也不能省略乘號;
(3)數與字母相乘時,一般在結果中把數寫在字母前面,如a×5應寫成5a;
(4)帶分數與字母相乘時,要把帶分數改成假分數形式;
(5)在代數式中出現除法運算時,一般用分數線將被除式和除式聯系,如3÷a寫成3/a的形式;
(6)a與b的差寫作a—b,要注意字母順序;若只說兩數的差,當分別設兩數為a、b時,則應分類,寫做a—b和b—a 。
初中數學實數知識點
平方根:
①如果一個正數X的平方等于A,那么這個正數X就叫做A的算術平方根。
②如果一個數X的平方等于A,那么這個數X就叫做A的平方根。
③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。
④求一個數A的平方根運算,叫做開平方,其中A叫做被開方數。
立方根:
①如果一個數X的立方等于A,那么這個數X就叫做A的立方根。
②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。
③求一個數A的立方根的運算叫開立方,其中A叫做被開方數。
實數:
①實數分有理數和無理數。
②在實數范圍內,相反數,倒數,絕對值的意義和有理數范圍內的相反數,倒數,絕對值的意義完全一樣。
③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。
初中提高數學成績訣竅
數學不能只依靠上課聽得懂
很多初中生認為自己只要上數學課聽得懂就夠了,但是一做到綜合題就蒙了,基礎題會做,但是會馬虎。這類問題都是學生在課堂上都以為自己聽得懂就夠了。
初中同學要首先對數學做一個認知,聽得懂≠會做,會做≠拿的到分。聽得懂只占你數學成績的20%,僅僅聽得懂只說明你理解能力還可以,不說明你能拿到很高的數學成績。
只有聽的懂理解了加上練,再加上多練,達到最后又快又準的做出來,這時候的數學成績才會有長足的進步。
三個重要的數學思想
1、方程的思想。數學是研究事物的空間形式和數量關系的,初中數學最重要的就是等量關系,其次是不等量關系。最常見的等量關系就是方程。
2、數形結合的思想。任何一道題,只要與形沾邊,就應該根據題意中的草圖分析一番。這樣做,不但直觀,而且全面,整體性強。
3、對應的思想。
初中生數學成績的提高,需要靠自己勤加練習和腳踏實地的去接受數學。
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