2024年數學教育教學工作總結（通用30篇）

2024年數學教育教學工作總結（通用30篇）

2024年數學教育教學工作總結 篇1

數形結合是數學學科學習中一種極為重要的思想方法。我國著名數學家華羅庚先生指出：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微。”初一學生雖然在第二學期才開始接觸系統的幾何知識，但抓住教學契機及時滲透數形結合的思想、解題觀，對于他們思維的發展、思路的拓展及解題能力的提高，無疑是有很大幫助的。

在小學的知識基礎上，初一學生開始從代數和幾何兩個角度來系統地學習數學知識。在此期間，數形結合主要體現在兩個方面：

一、利用幾何圖形解代數題，尤其是利用數軸來解決有關問題；

二、利用代數方法解幾何題，最常見的是用方程來進行計算。下面我就從這兩個方面結合自己在將近一年的教學工作中運用數形結合思想來指導教學的一點體會。

三、利用幾何圖形解代數題

《代數》第一章告訴學生代數學的主要內容與主要手段——用字母表示數，緊隨其后的第二章在初步認識正、負數后，立即進行了數軸這一知識點的教學。意在讓學生進行數形結合思想的滲透。此后又以數軸為重要載體講解相反數與絕對值概念，為學生學習有理數的加、減、乘、除、乘方等運算打下基礎。因此，數軸不僅是解題工具，更成了聯系直觀與抽象的紐帶，幫助學生更加深刻地認識有理數的有關知識。作為幾何圖形，首先要細致周到地指導學生畫好數軸，培養仔細認真的作圖習慣，其次更要幫助學生在頭腦中建立起數形結合的直觀表象，便捷迅速地解決一些代數問題。

如比較兩個有理數的大小，一旦學生能在頭腦中形成數軸及這兩個有理數的左右位置關系，那么根據“左小右大”的原則，數的大小判斷易如反掌。

又如解一元一次不等式組時，只有在數軸上找出各個不等式解集的公共部分，才能避免憑空想象時混淆不清的許多錯誤概念，把某個區間或無解等情形直觀表示出來。

【例一】 利用數軸比較下列有理數的大小，并用“

11-3－，4，-，2－，0，1，8，-2. 22分析：先在數軸上標出各數，再根據數軸上右邊的點表示的數總比左邊的點表示的數大，立即可以得出結論。

11-3－

-2 -

0

2－

8 22

11∴-3－

【例二】 若a、b均為有理數，且a>0,b

分析：要用“

解：∵a>0，

∴在數軸上易于表示出a和-a相對應的兩點 ∵b

∴b應位于原點的左側。 又∵a+b

∴b在數軸上所對應的位置應位于表示-a的點的左側

因而四個數a、-a、b、-b用“

b

以上兩個例題由淺入深、從直觀到抽象地應用數軸來比較有理數的大小，對于接觸負數概念不久的初一年級學生，理解并掌握這種方法不是難事。

四、利用代數方法解幾何題

在初一開始學習幾何后，由于所掌握的知識有限，對學生的要求不能一下子提得太高，不可能要求他們嚴格地按照推理證明過程來完成一些較復雜的計算題。此時，可以在幾何教學中灌輸代數思想，用代數方法解決一些幾何問題。

【例三】已知，如圖，點C分線段AB為5∶7，點 D分線段AC為1∶4，CD=4cm，

則AB= cm。

分析：由5∶7與1∶4聯想到比例問題，此時可用代數方法解幾何計算題。設AD=x cm，則問題可迎刃而解。

解：設AD=xcm，則CD=4xcm，AC=5xcm，BC=7xcm，AB=12xcm，根據題意，得

4x=4. 解這個方程，得 x=1. ∴12x=12. 答：AB長為12cm.

【例四】一個角的余角的3倍比這個角的補角大18o，求這個角的`度數。

分析：此題的關鍵在于理解互余與互補的定義，可直接根據幾何語言的文字敘述轉化為代數方程。

解：設該角為xo，則其余角為（90-x）o，補角為（180-x）o，根據題意，得

3（90-x）-（180-x）=18， 解這個方程，得

x=36. 答：這個角為36o.

【例五】如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOC，且∠AOD-∠AOE=60o，求∠AOD的度數。

分析：這里出現了角度之差∠AOD-∠AOE=60o形式的條件，學生可能會計算結果，但難以說明道理。應引導他們從其它已知條件中推出∠AOD與∠AOE的另一關系，再通過代數方法計算求解。

解：∵OE平分∠AOC，（已知）

∴∠COE=∠AOE.（角平分線定義）

又∵∠AOD+∠AOE +∠COE =180o,（平角定義） ∴∠AOD +2∠AOE =180o.（等量代換）

{ x-y=60, x=100, y=40.設∠AOD為xo，∠AOE為yo，根據題意，得

x+2y=180. 解這個方程組，得

{ ∴∠AOD為100o.

通過以上三例的解答，學生對于用代數方法解決幾何計算題的思路已基本掌握，很快就能觸類旁通地用類似方法解決許多問題。數形結合的優越性又一次得到了體現。

對于一個幾何問題，能不能通過代數計算而求得解決，關鍵就在于幾何問題中的數量關系能不能較方便地表示成適應代數計算的表達式，因而我們在解題分析時既要善于發現直接或間

接存在于各相關元素中的數量關系，又要能夠從幾何性質出發，將所探索到的數量關系代數化，從而在代數計算中完成推理而求得問題的結論。

數學家拉格朗日曾這樣說過：“只要代數同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄，但是當這兩門學科結合成伴侶時，它們就互相吸取新鮮的活力，從那以后，就以快速的步伐走向完善。”在教學中不拘泥于代數與幾何的界限，盡量使它們結合在一起發揮出更大的作用，可使學生體會到數學的無窮奧妙，誘發出他們學習數學的濃厚興趣，對教學活動無疑是有很大幫助的。

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