數學解題思維方法

(2)分數的分子和分母同乘以或同除以一個相同的數，分數大小不變。(錯)

10、特例法

對于涉及一般性結論的題目，通過取特殊值或畫特殊圖或定特殊位置等特例來解題的方法叫做特例法。特例法的邏輯原理是：事物的一般性存在于特殊性之中。

例15：大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓周長是小圓周長的()倍，大圓面積是小圓面積的()倍。

可以取小圓半徑為1，那么大圓半徑就是2。計算一下，就能得出正確結果。

例16：正方形的面積和邊長成正比例嗎?

如果正方形的邊長為a，面積為s。那么，s：a=a(比值不定)

所以，正方形的面積和邊長不成正比例。

11、化歸法

通過某種轉化過程，把問題歸結到一類典型問題來解題的方法叫做化歸法。化歸是知識遷移的重要途徑，也是擴展、深化認知的首要步驟。化歸法的邏輯原理是，事物之間是普遍聯系的。化歸法是一種常用的辯證思維方法。

例17：某制藥廠生產一批防“非典”藥，原計劃25人14天完成，由于急需，要提前4天完成，需要增加多少人?

這就需要在考慮問題時，把“總工作日”化歸為“總工作量”。

例18：超市運來馬鈴薯、西紅柿、豇豆三種蔬菜，馬鈴薯占25%，西紅柿和豇豆的重量比是4：5，已知豇豆比馬鈴薯多36千克，超市運來西紅柿多少千克?

需要把“西紅柿和豇豆的重量比4：5”化歸為“各占總重量的百分之幾”，也就是把比例應用題化歸為分數應用題。

數學解題思維方法

第一，要訓練邏輯能力。所謂的數學思維，最重要的就是邏輯思維，因此，我們要特別注重邏輯思維的培養。而邏輯思維的最重要的構成，我認為一是邏輯關系，二是分類判斷。因此，培養邏輯問題，不僅僅是做做邏輯推理題就能夠養成的，還要做一些其他的數學題目進行訓練，甚至在生活中發掘邏輯思維。對于低年級甚至是幼兒來說，一些益智類玩具會起到很好的作用，比如邏輯狗等等，整套玩具分年齡層次和不同階段，對多種邏輯關系進行了全方位的培養，建議家有萌寶的可以嘗試一下。如果是高年級的學生，我建議在日常習題的基礎上，適當添加閱讀材料的訓練，也就是培養孩子的語言歸納和理解能力，因為閱讀的過程也是一個梳理思路的過程。

第二，要訓練歸納能力。很多同學都認為數學難學，具體表現在數學比較抽象，它不像語文那樣“寫實”，往往用“1”代表總量，用x代表未知數，用a代表各種變量，說到底，同學們頭疼的是數學的高度抽象。我們說數學的妙處就在于從特殊中找尋一般，總結歸納出一般情況下的規律，因此，要學好數學必須建立歸納推理能力。這里，我建議對于低年級的同學，多用觀察法而不是去記公式，自己主動的探索數學奧秘，哪怕做錯了題目也不要緊，通過觀察，自己分析問題總結規律，形成自己對問題的認識。對于高年級的同學，我建議適當進行專項訓練，在日常習題過程中，要主動培養自己從簡單到復雜處理問題的能力，適當的使用“代入數字”的方法，對問題進行簡化，對問題進行解析。

第三，要訓練“定勢”思維。思維定勢是解決問題的一種成熟的表現，所謂經典題型有經典解法就是這個意思。一般來說，老師都會歸納總結出一系列經典的解題方法，對不同類型的題目，講授專項的思維方式方法，也就是所謂的思維定勢，如果沒有建立思維定勢，恰恰說明學生沒有掌握住基本的解題方法和技巧。因此，我建議首先要建立解決數學問題的思維定勢，運用定勢思維來解決數學問題。如何建立“定勢”思維呢，很簡單，就是多做類型題，建立一個習題本，將同類題目進行歸類，每一類題目都做一定量的訓練，形成“條件反射”，對不同類型題要組織歸納出一定的“套路”，遇到此類題目可以按“套路”出牌。

第四，要訓練“破勢”思維。當我們處理簡單的類型題目時，我們用常用方法，套用公式，根據定勢解答即可，但是，當我們遇到綜合性問題時，用帶公式法解題往往出錯，因此，破除思維定勢的有效方法就是建立知識點與知識點之間的聯系，形成系統思維而不是定勢思維，用體系結構而不是單兵作戰的方式對抗復雜問題，我們可以在每一個單元學習后，制定筆記或者繪制思維導圖，這樣，一段時間以后，相關知識點都建立了相對獨立又完整的知識架構，在此基礎上，分析綜合，形成各個知識點之間的串聯關系，最好以圖形的方式進行表示，久而久之，即可形成對整個知識脈絡的整體性把握，建立起層次分明，脈絡清晰，互相關聯的知識結構體系，這時候，我們在做題目的時候，手中就不再是使用“棍棒刀叉”，而是“武器套裝”，題目自然會迎刃而解了。 精品小說推薦： 昔日落魄少年被逐出家族，福禍相依得神秘老者相助，從此人生路上一片青雲！ 我行我瀟灑，彰顯我性格！ 彆罵小爺拽，媳婦多了用車載！ 妹紙一聲好歐巴，轉手就是摸摸大！ “不要嘛！” 完整內容請點擊辣手仙醫